Perhitungan
limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus
tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan
menentukan nilai limit fungsi
trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
Rumus-rumus identitas limit fungsi trigonometri
Catatan :
Jika
π diikuti oleh fungsi trigonometri maka nilai π = 180°
Rumus-rumus
diatas merupakan bekal atau prasyarat yang penting untuk digunakan dalam
menghitung nilai limit fungsi trigonometri.
Menghitung nilai limit fungsi trigonometri dengan subtitusi langsung
Agar
lebih jelas dibawah ini diperlihatkan contoh soal limit fungsi trigonometri
dengan cara subtitusi langsung.
Agar lebih jelas, perhatikan lagi soal No 3
Jika subtitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0 , ∞ /∞ maka menghitung nilai limit fungsi trigonometri dilakukan dengan cara lain, salah satunya adalah mengguanakan rumus-rumus identitas trigonometri yang sudah disebutkan diatas.
Contoh soal limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu
Hitunglah
nilai setiap limit fungsi trigonometri dibawah ini!
[Penyelesaian]
[Penyelesaian]
Dari
rumus identitas trigonometri,
Selain menggunakan cara-cara diatas menghitung nilai limit fungsi trigonometri juga bisa menggunakan rumus-rumus limit fungsi trigonometri. Berikut init rumus-rumusnya:
Rumus-rumus Limit Fungsi Trigonometri
Untuk penerapan rumus-rumus diatas coba perhatikan contoh-contoh soal dibawah ini!
Contoh Soal Limit fungsi Trigonometri dan Pembahasannya
Hitunglah
nilai limit fungsi trigonometri dibawah ini:
[Penyelesaian]
Berdasarkan
rumus limit fungsi trigonometri No 1, maka
[Penyelesaian]
Berdasarkan
rumus limit fungsi trigonometri No 1, maka
[Penyelesaian]
Berdasarkan
rumus limit fungsi trigonometri No 4, maka
Atau dengan cara lain dengan manipulasi aljabar dengan tetap pada prinsip-prinsip rumus limit fungsi trigonometri :
[Penyelesaian]
[Penyelesaian]
Kita misalkan
,
[Penyelesaian]
Ingat
rumus identitas berikut ini ,
py bang
BalasHapusthank's atas infonya..
BalasHapus